Фрактал — геометрия природы

Вы знаете, дети, что значит фрактал?

Он — копия целого, разве что мал.

Фрактал, если кто-то у вас, дети, спросит —

Фигура, что признаки целого носит.

И если фракталы все вместе собрать,

Фигуру такую же можно создать,

Но только большую, фрактал ей подобен

И целое частью представить способен.

 

Задумывались ли вы, ребята, как описать с помощью привычной евклидовой геометрии, которую вы изучаете в школе, форму облаков или гор, береговой линии или дерева. Типичные объекты евклидовой геометрии нечасто встречаются в природе.

 

Евклидова геометрия названа так в честь древнегреческого математика Евклида и занимается изучением самых простых форм: прямых, плоскостей, отрезков, многоугольников, шаров, цилиндров, призм и других геометрических фигур. Но облака ведь — не сферы, горы не являются правильными пирамидами или конусами, береговые линии не похожи на ровную стену. Мы не можем описать горные хребты, участок ландшафта, поверхность моря, скалу или границы острова с помощью точных геометрических фигур.

 

Для этого нам приходит на помощь геометрия природы, или фрактальная геометрия. С её помощью можно описать форму облака, снежинки, объяснить эволюцию галактик и развитие клетки.

 

Так что же такое фрактал?

 

Термин «фрактал» был введён Бенуа Мандельбротом (французским и американским математиком) в 1975 году и получил широкую известность с выходом его книги «Фрактальная геометрия природы» (1977 год).

 

Фрактал (от латинского fractus — дроблёный, изрезанный) — это объект (или фигура), обладающий свойством самоподобия, то есть самоповторения: отдельные его части повторяют форму и свойства всего объекта в целом на любом масштабном уровне: от микро- до макроуровня, от элементарной частицы до галактик и мегагалактик Космоса.

 

Фрактал — есть принцип устройства природы, где из одного семени или из одной клетки путём много кратного дробления создаётся новая структура, похожая, но не идентичная первоначальной.

 

Самый простейший пример фрактала — это всем нам известная матрёшка. Каждая следующая матрёшка повторяет основную фигуру, только в уменьшенном масштабе.

 

Природа создаёт удивительные и прекрасные фракталы, с идеальной геометрией и такой гармонией, что просто замираешь от восхищения. Геометрия природы подчиняется законам Космоса.

 

Когда мы всматриваемся во фрактальную форму, то видим одну и ту же структуру, часто не имеющую чётких видимых геометрических пропорций, независимо от степени увеличения или уменьшения. Такое самоповторение можно увидеть в природе, рассматривая при разном приближении, например, горы, облака, береговые линии.

 

Горные хребты, берега рек и морей, кроны и листья деревьев, облака и молнии, многие растения и морские раковины, снежинки и морозные узоры на стекле и другие элементы природы — всё это проявления фракталов.

 

Галактика и вселенные — тоже фракталы, и точно так же обладают свойством самоподобия, или самоповторения. Например, планеты объединяются в планетарные системы, планетарные системы — в галактики, галактики — в кластеры, кластеры — в суперкластеры и так далее до бесконечности. Вселенная складывается, как матрёшка, и все её составные части выглядят примерно так же.

 

Природа создана из самоподобных фигур, просто мы этого не замечаем. Достаточно посмотреть через увеличительное стекло на нашу кожу или листок дерева, и мы увидим фракталы.

 

Папоротник является хорошим примером фрактала среди растений.

 

Павлины всем известны своим красочным опереньем, в котором спрятаны сплошные фракталы.

 

Лёд, морозные узоры на окнах — это тоже фракталы.

 

От увеличенного изображения листочка, до ветвей дерева — во всём можно обнаружить фракталы.

 

Ребята, посмотрите на эти потрясающие растения, которые так и гипнотизируют своими узорами. Кто сказал, что совершенства не существует? Стоит только открыть глаза и оглянуться по сторонам!

 

Когда смотришь на это совершенство, кажется, что это создал гениальный мастер. А ведь на самом деле именитые художники, знатные архитекторы и известные учёные черпали вдохновение у природы, в которой можно встретить определённый порядок и идеальную симметрию.

 

Фрактальное самоподобие, или самоповторяемость, является основой эволюции Пространства. Каждая наша клетка содержит всю информацию обо всём организме в целом. Везде соблюдается принцип самоподобия, и из хаоса рождается гармония порядка. Человек тоже весь построен на основе фракталов: кровеносные сосуды, лёгкие, бронхи имеют фрактальную природу.

 

Мы с вами, ребята, являемся живыми фракталами и фрактально подобны Создателю, а это значит, что в нас, в каждом из нас, присутствуют Божественный Свет и творческие возможности, которые могут изменить не только мир на планете Земля, но и всё окружающее Пространство. Сознание Вселенной построено по принципу фрактала, поэтому на всех уровнях приветствуется творчество и изобретательство.

 

Человек — это фрактал Вселенной — микро космос, разумная клеточка Космоса, которая способна включиться в активную работу, используя свои уникальные преимущества.

 

Но творчество подразумевает и ответственность. Всё вокруг несёт великую гармонию, и мы с вами тоже ответственны за сохранение этой хрупкой гармонии Пространства.

 

Принцип фрактальной геометрии в равной мере присущ и человеку, и цветку, и звёздам. Вселенское сознание посредством Космических законов, повторяемых с бесконечным терпением, творит Природу Земли и Космоса всюду одинаково, но неповторимо.

 

Всё, что окружает нас, ближний и дальний Космос, является фракталом, и мы с вами тоже. Бесконечное самоподобие. И если понять принцип фрактальности — открывается огромнейший горизонт для нового взгляда на мир и на место человека в нём.

 

Алла Кемппи

(Источник: «Фрактальная геометрия природы» Бенуа Мандельброт).

 

 

 

Живые фракталы

 

 

Ты хочешь узнать, что такое фрактал?

Подобно всё в мире Отец наш создал.

Здесь нет геометрии строгости форм,

Подобие — есть повторение норм.

 

Фрактал — есть Пространства структурная часть,

Большое и малое — Бога печать.

Всё в нём повторяется самоподобно,

Из каждого малого — схожая форма.

 

Так значит фрактал единица Пространства?

Кирпичик миров и гармонии царства?

Не каждый фрактал может быть симметричен,

Но каждый в природе своей гармоничен.

 

Снежинки и дерево — тоже фракталы.

Всё здесь есть энергия, Бога кристаллы.

Планеты, галактики, солнце, луна —

В Природе Создателя Воля видна.

 

И каждая часть повторяется вновь,

Даря нам гармонии Перволюбовь.

И мы ведь с тобою такие фракталы,

Единого Бога живые кристаллы.

 

Отдельные части разбросаны были:

Рождались, учились, любили, дружили,

Но время пришло осознать и поверить,

Что мы с вами Бога Единого дети.

Алла Кемппи

 

 

Капля и море

 

Капля однажды у Моря спросила:

Море, откуда в тебе столько силы?

Ты можешь флот на волнах поднимать,

Горы ты можешь в песок разбивать.

Я же лишь капля, ну что я могу?

Разве что высохнуть на берегу.

Море ответило: — Капля моя,

Вместе все капли и есть море.

Я Силу беру лишь в единстве частиц,

Ты же частица! Так что ты грустишь?

Ты мне подобна, лишь разный размах.

Капля прозрела. И вскрикнула: — Ах!

Значит, не страшно, что капля мала?

— Капля, мне радостно, ты — поняла!

Главное — помни, что силу творение,

Приобретает в частиц единении.

* * *

Так же и мы, если все соберёмся,

Вместе, в единстве Творцом назовёмся.

 

Елена Панкратова

 

 

 

 

Фракталы и Золотое сечение