Золотая, или Божественная пропорция

 

 

Радует глаз гармоничность творения,

Если в нём есть Золотое сечение.

Это — Божественный принцип познания,

Суть построенья всего Мироздания.

Дети, закон этот вы оцените.

Просто почувствуйте. Сердцем примите.

 

«Вселенную нельзя прочесть до тех пор, пока мы не выучим языка
и не ознакомимся с символами, в которых она написана.
Она написана на языке математики, а буквы этого языка —
треугольники, круги и другие геометрические фигуры,
                  без посредства которых понять одно-единственное слово
 не в человеческих силах».
                                                                                                                                                                                                                     Галилео Галилей

 

Задумывались ли вы, ребята, что значит красота, гармония, совершенство? Мы можем часами любоваться красотой заходящего солнца, восхищаться необыкновенными красками летнего утра, с замиранием сердца смотреть на миллионы мерцающих звёзд, наслаждаться пушистыми облаками, которые безмятежно проплывают по бескрайним просторам Небес.

 

Живая природа всегда гармонична; т.е. красивое всегда имеет особое оптимальное соотношение или пропорции.

 

Слышали ли вы такое выражение «глаз радует»? Это значит, что мы воспринимаем живые, соразмерные объекты гармонично. Наши глаза при этом отдыхают — радуются, а душа светится.

 

Учёные задались вопросом: почему же нам нравятся вещи, предметы, животные, люди, имеющие определённые пропорции. И пришли к выводу, оказывается, понятие золотого сечения или оптимального соотношения заложено в глубинах человеческого организма, в самой основе жизни — в спирали ДНК. (ДНК — молекула, содержащая генетическую или наследственную информацию о живом организме, которая передаётся из поколения в поколение.)

 

Чтобы человек мог ориентироваться в этом материальном мире, Творец нам оставил очень много подсказок. Одной из таких подсказок, известных нам из истории человечества, является ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ, или Божественная пропорция.

 

Принцип Золотой, или Божественной, пропорции как проявление всеобщей красоты, и совершенства — это в буквальном смысле правило, которое определяет всё в Мироздании.

 

Геометрия Золотой пропорции воспринимается нами на уровне чувств. Эту красоту линий и форм, звуков музыки и поэзии мы просто ощущаем через нашу связь со Вселенной, потому что сами являемся её частью. Это совершенство форм присутствует везде — мы восхищаемся красотой цветка, дерева, неба, красотой человека, гармонией поэзии и музыки.

 

Это ощущение красоты нельзя объяснить словами и как-то измерить, хотя математические модели её построены.

 

Золотое сечение (золотая пропорция), ребята, — это закон пропорциональной связи целого и составляющих его частей. Золотое сечение — это такое пропорциональное деление Целого на неравные части, при котором Целое так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей части.

 


 
c : b = b : a = Ф = 1,618…

 

Численное значение, выражающее Золотую пропорцию, принято обозначать греческой буквой Ф (фи). Численная величина Ф=1,618… Поэтому деление отрезка c на две части в соответствии с Золотой пропорцией приводит к равенству: c/b = b/a = Ф = 1,618,  где  c — весь отрезок; b — больший по длине отрезок; a — меньший по длине отрезок.

 

Если отрезок c принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна примерно 62, а меньшая — примерно 38 частям.

 

В природе уже заложено деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.

 

       

У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает Золотой пропорции. Стоит такой бабочке развести крылья, и можно увидеть принцип деления по правилам Золотой пропорции. Стрекоза также создана по правилам Золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

 

Если внимательно посмотреть на яйцо птицы, можно заметить, что отношение высоты яйца к верхней части яйца равно отношению верхней части яйца к нижней части яйца, то есть также прослеживается Золотая пропорция. В живородящей ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для глаза пропорции — длина её хвоста так относится к длине остального тела как 62:38.

 

 

Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооружённым глазом. Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору. Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда без исключений построены по совершенной чёткой формуле Золотого сечения.

 

 
Числа Фибоначчи —
универсальный код к объяснению Законов Мироздания

 

Древние учёные считали числовой ряд Фибоначчи: (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и т.д.) универсальным ключом к объяснению законов мироздания.

 

Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый её член (каждое число), начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 =13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д.

 

Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему (например, 13:8), результатом будет величина, колеблющаяся около 1,618…

 

Отношение смежных чисел ряда приближается к числу Ф (Фи) = 1,61803398875… — Золотому сечению, но никогда не может достигнуть его.

 

Леонардо Пизанский

 

Леонардо Пизанский — известный как Фибоначчи, выдающийся итальянский математик эпохи Возрождения, исследовавший последовательность чисел, совокупность которых позже была названа в его честь числами Фибоначчи. Он стал первым великим математиком Европы позднего Средневековья, который почерпнул свои базовые знания от древнеегипетских, древнегреческих и арабских математиков и систематизировал их в своём основном труде «Книга вычислений». Эта книга содержала в себе целый ряд новых для европейцев идей, одной из самых значительных из которых были арабские цифры.

 

От арабских математиков он и узнал о системе цифр, придуманной в Индии и уже принятой в арабском мире, и уверился в её превосходстве (эти цифры были предшественниками современных арабских цифр).

 

В Индию знания об этом числовом ряде попали от наших предков, ребята, — славян-ариев.  

 

Наши предки хорошо знали, что во всём совершенном в природе Земли и во Вселенной заложен закон Золотой пропорции, и ему следует всё живое, в том числе и сам человек.

 

Они отлично понимали, что любое отступление от закона Золотой пропорции ведёт к неминуемому вырождению и гибели. И поэтому, чтобы придать красоту и живучесть своим творениям, древние арии, чем бы они ни занимались, неукоснительно следовали этому закону гармоничного деления. С учётом закона Золотой пропорции строились нашими предками древнейшие обсерватории, храмовые комплексы, крепости, жилые дома, корабли и т.д.

 

Древнерусский всемер

 

Славяне-арии использовали при строительстве системы древнерусских саженей.

 

Причём существовало несколько десятков (если не сотен) разных саженей. Ведь в каждой местности были свои — черниговские, московские, новгородские, владимирские… Да и любой знающий мастер мог изобрести не одну персональную сажень.

 

Видному архитектору А. Пилецкому удалось получить схему, названную им «Древнерусским всемером», отображающую системную зависимость между саженями Древней Руси. Это — числовая матрица, в которой древнерусские сажени, соотносятся друг с другом в Золотой пропорции!

             
              

Причём, сажень не являлась неизменяемым инструментом. Зодчий в своей практике, как правило, пользовался набором из трёх-пяти саженей для измерения длины, ширины и высоты. Отсюда становится ясным изначальный смысл слова «СТРОИТЬ» — то есть соединить в сооружении три меры (длины, ширины и высоты) определёнными в разных системах отсчёта.

          

                    
Факты подтверждают, что древнерусская мерная система сажени являлась общемировой.

 

Пирамиды, Вавилонская башня и все известные памятники архитектуры, поражающие наше воображение, строились в соответствии с каноном Золотого сечения, который отражает принцип, что наверху, то и внизу. Современные исследования египетских пирамид, проведённые российским математиком из Томска П. Рожиным, показали, что и эти каменные колоссы (архитектурные сооружения огромной величины) построены в рамках Закона золотого сечения.

 

Сохранившиеся по всему миру памятники архитектуры демонстрируют совершенную красоту и пропорции, как в эстетическом, так и архитектурном содержании.

     

 

 

В «Древнерусском «Всемере» были заложены знания, которые использовались не только русскими зодчими, но и зодчими других народов. Они несли в себе более глубокую информацию о гармонии и мироздании, отражённую в числах…

 

Принцип Золотого сечения наши предки использовали в орнаментах и  музыке, в литературе и во всех видах искусства. Они видели в окружающем мире не только материальное, но и духовное наполнение.

 

Золотая спираль

 

Ещё немецкий поэт Иоганн Вольфганг Гёте подчёркивал тенденцию природы к спиральности. Он называл спираль «кривой жизни». Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и так далее. Цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках «упакованы» по логарифмическим (Золотым) спиралям, завивающимся навстречу друг другу. Причём числа «правых» и «левых» спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи. Паук плетёт паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Если посмотреть на раковину улитки, можно заметить, что она закручена по очень красивой спирали. Если её развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см.

 

 

В то время как Золотое сечение, ребята, представляет собой выражение оптимального соотношения в статической форме, Золотая спираль выражает движение и развитие, отражает универсальный космический принцип эволюции.

 

Из любой точки спирали можно двигаться бесконечно или в направлении внутрь, или наружу. В любой точке развития Золотой спирали, отношение длины дуги к её диаметру также равно 1, 618.

 

 

Спираль Фибоначчи можно увидеть повсюду в природе: ураганы, волны, торнадо, галактики, хвост кометы, вращающейся вокруг Солнца, водоворот, спиральные семена, растущие листья папоротника, схема расположения семян подсолнуха, шишки, маргаритки, одуванчики, рог барана, хвост морского конька, морские раковины, молекула ДНК, улитка человеческого уха и т.д.

 

В чём разница между принципом Золотого сечения и спиралью Фибоначчи? Спираль Фибоначчи имеет начало, от которого она начинает «раскрутку». Это очень важное свойство. Оно позволяет Природе после очередного замкнутого цикла осуществлять строительство новой спирали с «нуля».

 

Принцип Золотого сечения отражает проявление оптимального соотношения Целого и его частей во всём Мироздании, это Закон Вечности.

 

Код прекрасного един

 

Человек, в котором не утрачено ощущение прекрасного, никогда не променяет музыку великих композиторов, таких как Бах, Бетховен, Моцарт, Глинка, Чайковский, Римский-Корсаков на современную поп-музыку или тяжёлый рок. Такой человек всегда имеет внутри себя стержень — незримую связь с Мирозданием.
В музыке мы слышим звуковые вибрации, в архитектуре и живописи мы видим ритм пространства.

 

Великие поэты, художники, музыканты часто использовали это знание интуитивно, считывая эту удивительную гармонию Мироздания.

 

Однако были художники, которые прекрасно знали Канон Золотого сечения и использовали его в своих картинах. Ещё в эпоху Возрождения живописцы открыли, что любая картина имеет определённые точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина, — горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в Золотом сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краёв плоскости.

 

Художники знали, что человеческое тело тоже соответствует этому Канону (закону).    

                           

Композиция всемирно известного портрета «Моны Лизы дель Джокондо» Леонардо да Винчи построена с учётом Золотой пропорции.

 

 

Знаменитый русский пейзажист Иван Иванович Шишкин демонстрировал знание Золотой пропорции в своих пейзажах.

 

Человек, внимательно всматривающийся в природу Мироздания, пытающийся постичь его законы, всегда будет чувствовать гармонию мира, взаимосвязь частей с Целым и себя, как часть Целого.

 

Нам всем, дорогие мои ребята, очень важно находиться в гармонии с окружающим Пространством, и тогда все тайны прекрасного откроются нам и всё, созданное нами, — все произведения и творения будут соответствовать законам, или Канонам Мироздания, а значит, будут совершенны!

Алла Кемппи, Ирина Сандегард

 

(Использованы источники: Виталий Тихоплав, Татьяна Тихоплав
«Звёздное небо над головой. Божественная матрица Пространства»  
http://dokumentika.org/slavyan/tayni-drevnerusskogo-vsemera
http://www.artmatlab.ru/articles.php?sm=2&
http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm)

 

Золотое сечение

 

 

Золотое сечение
Есть пропорция точная,
Красоты проявление,
По закону Источника.

 

Видим мы повторение
И в природе, и в Космосе.
Золотого сечения
Гармоничные росписи.

 

И ракушечка малая,
И большая галактика,
Закрутились спиралями.
Так похоже, не правда ли?

 

В человека строении
И пропорции бабочки
Золотое сечение
Глаз повсюду нам радует!

 

Математика чистая —
Стройный ряд Фибоначчи —  
Помогает нам числами
Мысль Творца обозначить.

 

И закон размножения,
И фракталов ветвление —
К жизни прикосновение —
Золотое сечение.

 

Гармонично бывает
Человека творение,
Если он соблюдает
Золотое сечение.

 

Бога нам откровение —
Золотое сечение
И программа творения
В цифровом выражении.

 

                                              Ирина Сандегард

 

 

Числа Фибоначчи. Золотое сечение

 

 

Сказка «Три пути»

 

 

Было у отца три сына.
Вот, предчувствуя кончину,
Он зовёт к себе детей.
Им наказ даёт:

 

— Путей, дети, в жизни очень много.
Отыщите ту дорогу,
Где бы мудрость вам познать.
Не успел я передать

 

Мной осознанные знанья
И Каноны Мирозданья.
Вам самим теперь придётся
Их искать, а путь найдётся.

 

Дети, вас благословляю.
Всё, прощайте! Умираю.
Так сказал, и вышел Дух
Из него, и взгляд потух.

 

Братья малость потужили,
Только тело схоронили,
Как отправились в дорогу,
Познавая понемногу

 

То, что жизнь им предлагала,
Изучая все начала.
Путь у каждого был свой.
Старший брат решил:

 

Покой я навеки позабуду,
Но премудрость раздобуду.
Бог подвёл Учителей,
И духовный мир вещей

 

Старший брат от них узнал.
Книги все перечитал.
Жил в монашестве, молился,
А от мира устранился.

 

Средний брат решил, что жить
Надо так, чтоб не тужить.
Не отказывал себе
В удовольствиях, в вине.

 

Он богат и знатен стал:
Под процент кредит давал
И имел доход приличный.
В общем, было всё отлично:

 

У него огромный дом,
Переполненный добром.
Слуги, в золоте запястья…
Только не было лишь счастья.

 

Младший брат всему был рад:
Был не беден, не богат.
Дом имел, семью, детей.
Всех соседей, всех людей

 

Он любил, не унывал
И, чем мог, всем помогал.
Утром, вечером молился,
Ел без хитростей, постился.

 

И скажу вам по секрету,
Очень счастлив был при этом.
Полон дом его гостей,
В голове полно идей:

 

Чем помочь, что сотворить,
Как пространство изменить.
Так прожили братья срок,
Что для них отмерил Бог,

 

И почили, наконец.
Тут и встретил их отец.
То, что детушки познали,
Всё отцу и рассказали.

 

Молвил слово старший сын:
— Я достиг больших вершин.
Изучил духовный путь
И познал Учений суть.

 

Жизнь свою отдал Творцу, —
Поклонился он отцу, —
Но земная жизнь моя
Мимо вся прошла меня.

 

— Я, — промолвил средний сын, —
Жизнь земную до седин
Самому себе служил.
Много золота нажил.

 

И познал, что счастья нет
Там, где только звон монет.
Младший сын сказал:
— А я счастлив был! И не тая

 

Вам скажу, что жизни суть —
Гармоничный выбрать путь!
Жить для Бога, для людей,
Для семьи, своих детей,

 

Совершенствовать себя,
Жить любимым и любя.
А Каноны Мирозданья,
Всё Божественное знанье

 

Нам в себе найти дано,
Потому что в нас оно.
Как познаете себя,
Так поймёте всё, любя.

 

Сын сказал и поклонился.
Вдруг над всеми Свет разлился,
Смотрят братья и отец —
Перед ними Сам Творец!

 

— Дети, прошёл испытания срок.
Вы прошагали немало дорог.
Многое сами смогли осознать,
Были ошибки, не буду скрывать.

 

Должен сказать, что не каждый из вас
Смог изучить и понять в этот раз.
Крепко усвоив без тени сомнения,
Важный Канон — ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ.

 

Этот Канон говорит нам о том,
Что, лишь идя серединным путём,
Дух и материю объединяя,
Вы непременно достигните Рая.

 

Если найдёте меж ними баланс,
Значит, пройдёте ещё один класс.
Жизнь предстоит вам по-новому строить,
Чтобы Канон этот всё же усвоить.

 

* * *

Ребята, развейте мои опасения.
Вы поняли суть «ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ»?

 

                                                            Ваша Жар-птица